Вы здесь

Кратчайшие линии (1955) Л.А. Люстерник

Кратчайшие линии (1955) Л.А. Люстерник
Кратчайшие линии. Вариационные задачи
Автор(ы): 
Л.А. Люстерник
Издательство: 
ГОСТЕХИЗДАТ
Год: 
1955
Формат: 
DJVU
Размер: 
0.70 МБ
Описание: 

В настоящей книжке исследуется с элементарной точки зрения ряд так называемых вариационных задач. В этих задачах рассматриваются величины, зависящие от кривой, и ищется кривая, для которой эта величина достигает своего наибольшего или наименьшего значения. Таковы, например, задачи: среди всех кривых, соединяющих две точки на некоторой поверхности, найти кратчайшую; на плоскости среди всех замкнутых кривых заданной длины найти ту, которая ограничивает наибольшую площадь, и т. д.

У читателя предполагается только знакомство с курсом элементарной математики. При этом первые главы носят совершенно элементарный характер, другие же, не требуя специальных знаний, требуют несколько большего навыка к математическому чтению и размышлению.

Весь материал книжки можно рассматривать как элементарное введение в вариационное исчисление (так называется тот раздел математики, в котором систематически изучаются задачи на отыскание минимума или максимума функционалов). Вариационное исчисление не входит в первый концентр курса «высшей математики», изучающегося, например, в технических вузах. Однако мы считаем, что для человека, приступающего к изучению курса "высшей математики", не бесполезно заглянуть подальше вперед.

Материал этой книги в основном излагался автором на лекциях в школьном математическом кружке МГУ. Содержание первой лекции (§§ 1-10) в основном совпадает с содержанием вышедшей в 1940 г. брошюры автора «Геодезические линии».

Категория: 

Добавить комментарий