Вы здесь

Задачник-практикум по тригонометрии (1962) Н.М. Бескин

Задачник-практикум по тригонометрии (1962) Н.М. Бескин
Задачник-практикум по тригонометрии. Пособие для заочных отделений физико-математических факультетов пединститутов
Автор(ы): 
Н.М. Бескин
Издательство: 
УЧПЕДГИЗ
Год: 
1962
Формат: 
DJVU
Размер: 
1.60 МБ
Описание: 

Задачник-практикум – это книга, которая учит читателя решать задачи, показывая, как они решаются.

Этот задачник-практикум предназначен для студентов-заочников физико-математических факультетов педагогических институтов. Он отличается от школьных задачников и по содержанию и по расположению материала.

Отличие по содержанию заключается, во-первых, в том, что здесь главное внимание уделено аналитической стороне тригонометрии (тригонометрические функции числового, в частности комплексного, аргумента, нахождение пределов, экстремумы, суммирование рядов, приближенные методы решения уравнений). Во-вторых, удалены наиболее простые и традиционные задачи, рассматриваемые в школьном курсе. Количество задач на решение треугольников (на плоскости) сведено к минимуму. Однако это- не значит, что задачник комплектовался из трудных и искусственных задач. Это – задачник повышенной тематики, а не повышенной трудности.

Включен параграф, посвященный решению сферических треугольников.

Отличие по расположению материала заключается в том, что задачи не расположены по разделам школьного курса тригонометрии. В школьных задачниках, например, сначала идут тождества и уравнения, основанные на формулах сложения, а уже затем – на формулах двойного и половинного аргумента. Здесь же сначала идут все тождества, а затем – все уравнения Предполагается, что, приступая к решению задачи № 1, учащийся уже владеет в полном объеме школьным курсом тригонометрии.

Автор не имел в виду дублировать задачник по анализу. Задачи на раскрытие неопределенностей должны решаться без использования правила Л'Опиталя, а задачи на экстремумы – без дифференцирования. В предлагаемой книге эти задачи приводятся, чтобы показать возможные применения тригонометрических преобразований.

Задачи, основанные на формулах Моавра и Эйлера, иногда параллельно решаются (более сложно) элементарными методами. Это создает возможность использования таких задач в школе и поэтому представляет интерес для будущего учителя

В задачах на приближенное решение уравнений (§11) предполагается только метод проб.

Вычислительные задачи не рассчитаны на какие-либо определенные таблицы. Углы задаются и вычисляются в минутах (т. е с погрешностью меньшей, чем 30"), а значения тригонометрических функций – с четырьмя цифрами после запятой. Учащийся обязательно должен располагать таблицей тригонометрических функций числового аргумента.

Задачник разделен на два раздела: основной и дополнительный Основной раздел содержит минимальный набор задач, которые рекомендуется перерешать полностью. Дополнительный раздел (повторяющий ту же тематику и состоящий из таких же параграфов) дает выбор задач для дополнительной тренировки.

Большинство задач этого задачника заимствовано из русской дореволюционной и иностранной литературы. Не перечисляя всех источников, укажем один, который был использован особенно значительно: С. Войтинский. Собрание вопросов и задач прямолинейной тригонометрии, СПб, вып. I, 1909, вып. 2, 1909, вып. 3, 1911.

Во втором издании уменьшен основной раздел, добавлен список формул, исключены некоторые задачи (слишком легкие и слишком громоздкие) и, самое главное, исправлены замеченные ошибки и опечатки.

Категория: 

Добавить комментарий