Вы здесь

Что такое расстояние (1963) Ю.А. Шрейдер

Что такое расстояние (1963) Ю.А. Шрейдер
Что такое расстояние
Автор(ы): 
Ю.А. Шрейдер
Издательство: 
ФИЗМАТГИЗ
Год: 
1963
Формат: 
DJVU
Размер: 
0.70 МБ
Описание: 

Эта книга является развитием лекции, прочитанной автором в Московском университете для школьников 9-10 классов. В ней рассказывается, как из простого геометрического понятия с помощью математической абстракции возникло общее определение расстояния. Приведены различные примеры пространств с расстоянием, так называемых метрических пространств. При этом оказывается, что общее понятие расстояния связано с разнообразными математическими фактами.

На основе понятия расстояния можно изучать задачи о кратчайших путях на поверхностях, геометрические свойства многомерных пространств, методы помехоустойчивого кодирования сообщений, методы «сглаживания» результатов измерений и др.

На примере «расстояния» видно, какую роль в математике играет создание общих понятий, находящих порой самые неожиданные применения и связи. Кроме «расстояния», можно было бы еще указать на понятия «функции», «предела», «пространства», «преобразования» и менее известные в широкой аудитории понятия «изоморфизма», «группы», «кольца» и др. Среди этих понятий «расстояние» – одно из наиболее доступных для элементарного объяснения, чем, пожалуй, в основном обусловлен выбор темы этой книги.

Автору хотелось доступными для массового читателя средствами показать, как одна плодотворная идея освещает широкий круг вопросов и служит источником для получения неожиданных результатов или нового взгляда на какую-либо область знания. Эта ситуация, характерная для любой науки, в математике очень часто проявляется в наиболее чистом виде, не заслоненная обилием необходимых, но мешающих подробностей.

Категория: 

Добавить комментарий