Главные действующие лица этой книжки – различные геометрические фигуры, или, как они здесь чаще называются, «множества точек». Действие происходит на плоскости и, реже, в пространстве. Вначале появляются самые простые фигуры, затем они обнаруживают новые свойства, пересекаются, объединяются, меняют свое обличье – иногда до неузнаваемости. Впрочем, читателю, изучившему первые параграфы, в дальнейшем будет нетрудно отыскивать знакомых героев и предсказывать результат.

Книжка состоит из полутораста задач и нескольких авторских отступлений. Некоторые задачи даны вместе с решениями; в них непременно нужно разобраться: сначала попробовать решить их самостоятельно, а затем, удалось это сделать или нет, прочесть данное в книге решение и комментарии. Остальные задачи не обязательно решать все подряд – можно выбирать по своему усмотрению те, которые кажутся более заманчивыми.