Отрицательные числа в курсе алгебры (1947) И.В. Арнольд

Введение отрицательных чисел в самом начале курса алгебры связано с целым рядом методических затруднений, это вполне естественно.

При всяком обобщении и расширении понятий в математике приходится введенные ранее термины и способы выражения употреблять в новом смысле, нарушая установившиеся привычные представления учащихся. Так, приходится говорить о числах, которые меньше нуля, между тем как учащиеся привыкли к тому, что меньше нуля «ничего бить не может»; сумма может оказаться меньше обоих слагаемых; при умножении возникают новые правила («минус на минус дает плюс»), которые учащемуся трудно связать с привычными представлениями относящимися к действию умножения натуральных чисел.