Простейшие задачи на максимум и минимум (1950) И.П. Натансон

ср, 11/04/2020 - 00:19
Простейшие задачи на максимум и минимум
Автор(ы):
И.П. Натансон
Издательство:
ГОСТЕХИЗДАТ
Год:
1950
Формат:
DJVU
Размер:
0.20 МБ
Описание:

В этой книжке излагаются некоторые элементарные (т. е. не требующие знания дифференциального исчисления) способы решения задач на максимум и минимум.

Книжка рассчитана на учеников старших классов средней школы, желающих получить хотя бы общее представление о характере задач, рассматриваемых в высшей математике. Излагаемый материал может быть использован и в работе школьного математического кружка.

Однако я думаю, что и студенту втуза, педагогического института или университета, даже и "посвящённому" в тайны математического анализа, будет полезно прочесть такую книжку. Дело в том, что мощный аппарат дифференциального исчисления даёт общие и однотипные приёмы, позволяющие решать задачи самого разнообразного характера, лишь бы в них требовалось найти экстремум конечной комбинации элементарных функций. Используя эти приёмы, вовсе нет надобности обращать внимание на индивидуальное своеобразие той или иной задачи. А использование этого своеобразия часто как раз и позволяет решить задачу проще, быстрее и красивее, чем с помощью общих приёмов. Положение дел здесь таково же, как и с арифметическими задачами: применение мощного аппарата алгебраических уравнений позволяет игнорировать индивидуальные особенности таких задач, но чисто арифметическое решение часто бывает проще, быстрее и красивее алгебраического.

Ассортимент алгебраических средств, применяемых в этой книжке, очень ограничен: использованы лишь простейшие свойства квадратного трёхчлена и неравенство, относящееся к арифметическому и геометрическому средним. Это сделано в интересах наибольшей простоты изложения. Читателю, желающему ознакомиться с более сильными, но всё ещё элементарными приёмами решения задач на максимум и минимум, можно рекомендовать книги: И.Б. Абельсон, Максимум и минимум, ОНТИ, 1935 и С.И. Зетель, Задачи на максимум и минимум, Гостехиздат, 1948.

Категория:

Добавить комментарий